Гильза нагана 38 мм и рант со скосом, дульце без выраженного заужения, мосина - 54 мм и очень характерный рант - скос около 20 градусов. По Вашим фоткам можно только погадать по руке - вот эти линии хорошо в фокус попали. Дайте длину гильзы и четкое фото клейма. Пока, по первой фотке, поддержу бритиш .303.
Ошибочка была допущена, посему следует читать : фабрики "BMM.Co. в Бирмингеме, заказ для британской армии... ...и не KOF, а - ROF...