Если не ошибаюсь, то это не петля, а плетка/хлыст: Нечто подобное имеется на вот таком знаке: https://forum-antikvariat.ru/index.php/topic/204213-pomogite-opredelit/ Вроде как стандартные атрибуты жокея/наездника. И пуговичка с аналогичной символикой скачек: Честь имею!
Значек, украшение. Еще на эту тему: http://www.bijouxcommelin.com/en/horse-riding/366-horseshoe-lash-604.html
Знайшов ідентичний .... https://auction.violity.com/40256237-znak-ukrainskogo-kulturnogo-obcshestva-do-1917g
